Question

计算：∫_-2²|x³-1|dx=（　　）

• A、0
• B、-4
• C、

  19

  2

• D、16

Answer 1

分析：先根据定积分的几何意义，将原式化成∫_-2¹（1-x³）dx+∫₁²（x³-1）dx，再利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，进行计算即可．

解答：解：原式=∫_-2¹（1-x³）dx+∫₁²（x³-1）dx
=（x-

1

4

x⁴）|_-2¹+（-

1

4

x⁴-x）|₁²
=

19

2

．
故选C．

点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．