题目内容
已知函数f（x）=x2，g（x）=|x-a|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）设a＞1，函数h（x）=f（x）g（x），求h（x）在x∈[1，2]上的最小值．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）设a＞1，函数h（x）=f（x）g（x），求h（x）在x∈[1，2]上的最小值．
（1）∵x2＞|x-2|
∴{x|x＞1或x＜-2}
（2）h（x）=x2|x-a|x∈[1，2]
当1＜a≤2 h（x）=x2|x-a|≥0 在x=a时，最小值为0
当a＞2 h（x）=ax2-x3 hˊ（x）=3x（
-x）
令hˊ（x）=0，得x=0，x=
当x∈（-∞，0）时 hˊ（x）＜0
当x∈（
，+∞）时 hˊ（x）＜0
当x∈（0，
）时 hˊ（x）＞0
∴当
≥2，h（x）的最小值为h（1）=0
当1＜
＜2，h（x）的最小值为h（1）与h（2）中较小者
又h（1）=a-1 h（2）=4a-8
∴当2＜a≤
h（x）的最小值为h（2）=4a-8
当
＜a＜3 h（x）的最小值为h（1）=a-1
∴h（x）=
∴{x|x＞1或x＜-2}
（2）h（x）=x2|x-a|x∈[1，2]
当1＜a≤2 h（x）=x2|x-a|≥0 在x=a时，最小值为0
当a＞2 h（x）=ax2-x3 hˊ（x）=3x（
| 2a |
| 3 |
令hˊ（x）=0，得x=0，x=
| 2a |
| 3 |
当x∈（-∞，0）时 hˊ（x）＜0
当x∈（
| 2a |
| 3 |
当x∈（0，
| 2a |
| 3 |
∴当
| 2a |
| 3 |
当1＜
| 2a |
| 3 |
又h（1）=a-1 h（2）=4a-8
∴当2＜a≤
| 7 |
| 3 |
当
| 7 |
| 3 |
∴h（x）=
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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