Question

在直角坐标系中，有四点A（-1，2），B （0，1），C （1，2），D （x，y）同时位于一条拋物线上，则x与y满足的关系式是________．

Answer 1

y=x²+1
分析：由于A（-1，2），C （1，2），两点关于y轴对称，结合抛物线的对称性可知：此抛物线的对称轴是y轴，故设抛物线的方程为y=ax²+c，将A，B 两点的坐标代入即可求得x与y满足的关系式．
解答：由于A（-1，2），C （1，2），两点关于直线x=0对称，
根据抛物线的对称性可知：
此抛物线的对称轴是y轴，故设抛物线的方程为
y=ax²+c，
将A（-1，2），B （0，1），两点的坐标代入得：

∴
则x与y满足的关系式是y=x²+1．
故答案为：y=x²+1．
点评：本题主要考查了抛物线的方程的求法，以及抛物线的对称性，解答的关键是发现题中给出的三点中有两点关于y轴对称，从而设出方程．