题目内容

在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ为参数），则圆C的普通方程为
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
分析：利用三角函数的平方关系即可得出．
解答：解：由圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ为参数），可得(x-1)2+(y-
3
)2=（2cosα）2+（2sinα）2=4．
∴圆C的普通方程为(x-1)2+(y-
3
)2=4．
故答案为(x-1)2+(y-
3
)2=4．
点评：本题考查了三角函数的平方关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ为参数），则圆C的普通方程为
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
3
3
．
选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）
．
（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．
（在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）
①在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=2cosα
y=2+2sinα
（α为参数），若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．
②已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围是
（-∞，1005）
（-∞，1005）
．
（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数），则圆C的普通方程为
 
，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
 
．

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