Question

已知集合A={x||x-1|＜2}， B={x|(

1

2

)x＜1}，则A∩C_RB=（　　）

• A、（-3，0）
• B、（-3，0]
• C、（-1，0）
• D、（-1，0]

Answer 1

分析：先根据绝对值不等式的解法化简集合A，再根据指数函数的性质化简集合B，然后求（C_RB），最后求它们的交集．

解答：解：A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
B={x|(

1

2

)x＜1}={x|x＞0}
∴C_RB={x|x≤0}
∴A∩C_RB=（-1，0]
故选D

点评：本题是比较常规的集合与绝对值不等式的解法的交汇题，以及指数不等式的求解等有关知识，属于基础题．