题目内容
【题目】数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ． （Ⅰ）证明：数列{ 
}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=3n 
，求数列{bn}的前n项和Sn ．
【答案】证明（Ⅰ）∵nan+1=（n+1）an+n（n+1）， ∴ 
，
∴ 
，
∴数列{ 
}是以1为首项，以1为公差的等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 
，
∴ 
，
bn=3n 
=n3n ，
∴ 
3n﹣1+n3n①
3n+n3n+1②
① ﹣②得 
3n﹣n3n+1
= 
= 
∴ 
【解析】（Ⅰ）将nan+1=（n+1）an+n（n+1）的两边同除以n（n+1）得 
，由等差数列的定义得证．（Ⅱ）由（Ⅰ）求出bn=3n 
=n3n ， 利用错位相减求出数列{bn}的前n项和Sn ．
练习册系列答案
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【题目】
某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了
棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表：
组别 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 4 | 11 | 16 | 13 | 4 |
（Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在
厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？
（Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记
组中的树苗为
，
组中的树苗为
，现从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗进行试验研究，则组的树苗
和组的树苗
同时被移出的概率是多少？
