Question

等差数列{a_n}中，已知a1=

1

3

，a2+a5=4，an=33，试求n的值．

Answer 1

分析：由等差数列的性质可得，a₂+a₅=a₁+a₆=4结合已知a1=

1

3

 可得a6=

11

3

根据等差数列的通项公式可求公差d，将其代入等差数列的性质可得，an=

1

3

+(n-1)×

2

3

=

2n

3

-

1

3

，从而可求n

解答：解：由等差数列的性质可得，a₂+a₅=a₁+a₆=4
∵a1=

1

3

∴a6=

11

3

∴d=

a6-a1

6-1

=

10 3

5

=

2

3

∴an=

1

3

+(n-1)×

2

3

=

2n

3

-

1

3

=33
解得，n=50

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的最基本的运算，而本题的关键是灵活利用等差数列的性质及等差数列的通项公式a_n=a_m+（n-m）d的应用．