题目内容

在△ABC中，已知A=30°，a=8，b= $数学公式$ ，则△ABC的面积为

A.
$数学公式$
B.
16
C.
$数学公式$ 或16
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

D
分析：由已知中，在△ABC中，已知A=30°，a=8，b= $\text{[math]}$ ，由余弦定理，我们可以求出c的值，代入S_△ABC= $\text{[math]}$ •bc•sinA，即可求出△ABC的面积．
解答：∵在△ABC中，已知A=30°，a=8，b= $\text{[math]}$ ，
由余弦定理cosA= $\text{[math]}$ 得：
cos30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得：c=16或c=8
又∵S_△ABC= $\text{[math]}$ •bc•sinA
∴S_△ABC=32 $\text{[math]}$ ，或S_△ABC=16 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查的知识点是三角形中的几何计算，余弦定理，三角形面积公式，其中根据已知利用余弦定理求出c的值，是解答本题的关键．