题目内容
已知正方形的一个面在半径为的半球底面上，四个顶点都在此半球面上，则正方体的体积为 .
过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于，若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点（为坐标原点），则双曲线的方程为 （ ）
A. B.
C. D.
已知数列的前项和满足：.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求的和.
某工厂生产三种不同型号的产品，其产品的数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型产品有16件，那么样本容量为（ ）
A．100 B．90
C．80 D．60
已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别在轴上，离心率为，在其上有一动点，到点距离的最小值是1.过作一个平行四边形，顶点都在椭圆上，如图所示.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断能否为菱形，并说明理由.
（Ⅲ）当的面积取到最大值时，判断的形状，并求出其最大值.
如下图，网格纸上小正方形是边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.54 B.162
已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（ ）
A.32 B.16
C.8 D.4
有下列四个命题：
①“若，则”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③若，则有实根；
④“若，则”的逆否命题．
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
给出下列命题：①存在实数，使；②若，是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
的一个面
在半径为
的半球底面上，
四个顶点都在此半球面上，则正方体
的体积为 .
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的右顶点作
轴的垂线与
的一条渐近线相交于
，若以
，
两点（
为坐标原点），则双曲线
B.
D.
的前
项和
满足：
.
的值；
的通项公式；
的和.
三种不同型号的产品，其产品的数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为
的样本，样本中
型产品有16件，那么样本容量
为（ ）
的中心在坐标原点，左、右焦点
分别在
轴上，离心率为
，在其上有一动点
，
到点
距离的最小值是1.过
作一个平行四边形，顶点
都在椭圆
上，如图所示.
的方程；
能否为菱形，并说明理由.
的面积取到最大值时，判断
D.
满足
，且数列
是等比数列，若
，则
（ ）
，则
”的逆命题；
，则
有实根；
，则
”的逆否命题．
，使
；②若
，
是第一象限角，且
，则
；③函数
是偶函数；④函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．