题目内容

已知△ABC的面积为
3
2
，AC=2，∠BAC=60°则∠ACB=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．150°
根据面积公式△ABC的面积S=
1
2
AB•ACsin∠BAC=
1
2
•AB•2•
3
2
=
3
2

∴AB=1
又根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cos∠BAC=1+4-2×1×2×
1
2
=3
∴BC=
3

根据正弦定理
AB
sin∠ACB
=
BC
sin∠BAC
，即
1
sin∠ACB
=
3
3
2

∴sin∠ACB=
1
2

∴∠ACB=30°或150°
∵三角形内角和为180°，∠BAC=60°
∴排除∠ACB=150°
∴∠ACB=30°
故选A
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面积．
已知△ABC的面积为
3
2
，且b=2，c=
3
，则sinA=（　　）
已知△ABC的面积为2
3
，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．
已知△ABC的面积为
1
4
(a2+b2-c2)，则C的度数是（　　）
（2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网