题目内容
5、函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=lgf（x）的图象大致是（ ）分析：法一：由复合函数单调性同增异减的原则，结合函数y=f（x）的图象，我们易得函数y=logf（x）的单调区间，又由函数y=f（x）的值域，我们也可以判断函数y=lgf（x）的值域，进而得到答案．
法二：可由函数的最小值是0这个特征判断出正确选项
法二：可由函数的最小值是0这个特征判断出正确选项
解答：解：法一：由函数y=f（x）的图象
可得：函数y=f（x）的值域为[1，+∞）
且函数y=f（x）在区间（-∞，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数
故函数y=lgf（x）的值域为[0，+∞）
且函数y=lgf（x）在区间（-∞，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数
分析四个答案的图象，可得D符合要求
故选D
法二：f（x）值域≥1，lg（f（x）为增函数，其值域一定大于lg（1）=0，满足条件的只有D
可得：函数y=f（x）的值域为[1，+∞）
且函数y=f（x）在区间（-∞，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数
故函数y=lgf（x）的值域为[0，+∞）
且函数y=lgf（x）在区间（-∞，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数
分析四个答案的图象，可得D符合要求
故选D
法二：f（x）值域≥1，lg（f（x）为增函数，其值域一定大于lg（1）=0，满足条件的只有D
点评：本题考查的知识点是函数的图象，要判断满足条件的函数图象，我们关系是要分析出函数的性质，进而得到对应函数图象的特征．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：