Question

已知log_ax＝log_ac＋b，求x．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：由于x是真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将logac移到等式左端，或者将b变为对数形式． 　　解法一：由对数定义可知：x＝＝·ab＝c·ab． 　　解法二：由已知移项可得logax－logac＝b， 　　即loga＝b，由对数定义知＝ab， 　　∴x＝c·ab． 　　解法三：∵b＝logaab， 　　∴logax＝logac＋logaab＝logac·ab． 　　∴x＝c·ab．

提示：

此题有多种解法，体现了基本概念和运算性质的灵活运用，考查学生对于对数定义及运算性质的理解．