题目内容
已知向量
，
满足，|
|=2，
与
的夹角为60°，则|
-
|=
，则|
|=
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
1
1
．分析：由题中的条件平方，结合条件和数量积的定义可得关于|
|的一元二次方程，解之即可．
| a |
解答：解：由|
-
|=
平方可得
2-2
•
+
2=3，
即|
|2-2|
||
|cos60°+|
|2=3，
代入可得|
|2-2|
|+1=0，即(|
|-1)2=0
解得|
|=1
故答案为：1
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| b |
即|
| a |
| a |
| b |
| b |
代入可得|
| a |
| a |
| a |
解得|
| a |
故答案为：1
点评：本题为向量模长的求解，熟记公式并把原式平方是解决问题的关键，属基础题．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |