题目内容
（本小题10分）已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值．
解：（1）设椭圆的半焦距为
，依题意
，
所求椭圆方程为
． ………………2分
（2）设
，
．
①当
轴时，
． ………………3分
②当
与
轴不垂直时，
设直线的方程为
．
由已知
，得
．
把代入椭圆方程，整理得
，
，
．
．
当且仅当
，即
时等号成立． ………………7分
当
时，， ………………8分
综上所述
． ………………9分
当
最大时，
面积取最大值
．
………………10分
练习册系列答案
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，
，
，且项
分别是某一等比数列
中的第
项，（1）求数列
项。
且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
的值．
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
经过点
且与圆
，
；
.