题目内容
17．在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，试判断该三角形形状．分析 由三角形的知识和和差角的三角函数公式可得sin（B-C）=0，可得B=C，可得三角形为等腰三角形．
解答 解：∵在△ABC中sinA=2sinBcosC，
∴sin[π-（B+C）]=2sinBcosC，
∴sin（B+C）=2sinBcosC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
∴sinBcosC-cosBsinC=0
∴sin（B-C）=0，
∴B=C，即三角形为等腰三角形．
点评 本题考查三角形形状的判定，涉及和差角的三角函数公式，属基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
7．已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f（x）≥f（$\frac{π}{8}$）恒成立，则f（x）的一个单调递减区间是（ ）
| A． | [-$\frac{3}{8}$π，$\frac{π}{8}$] | B． | [-$\frac{π}{8}$，$\frac{3}{8}$π] | C． | [$\frac{π}{8}$，$\frac{5}{8}π$] | D． | [$\frac{π}{8}$，$\frac{9}{8}π$] |