Question

已知方程(x²－2x＋m)(x²－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于

[　　]

A．

1

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

设a1＝，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋m＝0的两根和为2，方程x2－2x＋n＝0的两根和也为2． 　　∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4．∴d＝． 　　∴a1＝，a4＝是一个方程的两个根，a2＝，a3＝是另一个方程的两个根． 　　∴，是m或n． 　　∴|m－n|＝．