题目内容

△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
由正弦定理可知acosA=bcosB，化为sinAcosA=sinBcosB，
所以sin2A=sin2B，因为A，B是三角形内角，所以2A=2B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=
π
2
，
所以△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的必要不充分条件；
故选B．
练习册系列答案
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在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）
在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（　　）
给出下列一些说法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
（3）已知数列{an}满足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
（4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
其中正确的说法的序号依次是
（2）
（2）
．
△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
在△ABC中，acosA=bcosB,则△ABC一定是（    ）

A.等边三角形                 B.等腰三角形

C.直角三角形                 D.等腰三角形或直角三角形

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