Question

（本小题满分15分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）1.

(1)，然后使用正弦定理，转化成，即可求出B角. 
(2)．因为，根据余弦定理，得 ，可求出ac=6,进而求出，．然后求出，再根据数量积的定义直接求解即可.
解：（Ⅰ）因为，
所以， ………… 3分
因为，所以. ……………4分
又为锐角， 则.        ……… 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因为，
根据余弦定理，得 ，……………9分
整理，得．
由已知 ，则．                          
又，可得 ，．       ……… 11分
于是，      … 13分
所以．   ……… 14分