Question

已知sin（-50°）=m，则tan130°=

m

1-m2

．

Answer 1

分析：由已知的等式求出sin50°的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin50°的值，进而求出tan50°的值，所求式子利用诱导公式化简后代入计算即可求出值．

解答：解：∵sin（-50°）=-sin50°=m，
∴sin50°=-m，
∴cos50°=

1-sin250

=

1-m2

，
∴tan50°=-

m

1-m2

，
则tan130°=tan（180°-50°）=-tan50°=

m

1-m2

．
故答案为：

m

1-m2

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．