Question

如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。

首先根据已知条件，分析边角的情况，利用正弦定理得到AC的长度表示式，然后在直角三角形Rt△ACD，再结合高度表示得到CD的值，这样可以得到高度。

解：  在△ABC中，∠BCA=90°+β，∠ABC=90°α，

∠BAC=αβ，∠CAD=β.

根据正弦定理得：

即，∴AC =

在Rt△ACD中，CD=ACsin∠CAD=ACsinβ= ，

答： 山的高度为  .