题目内容
在等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和Sn中,也为确定常数的是A.S17 B.S15 C.S8 D.S7
B 等差数列{an}中,a2+a6+a16=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8为常数,
又Sn=na1+
n(n-1)·d=n［a1+
(n-1)·d］,令
(n-1)=7得n=15,即S15为常数.故选B.
练习册系列答案
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在等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和Sn中,也为确定常数的是A.S17 B.S15 C.S8 D.S7
B 等差数列{an}中,a2+a6+a16=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8为常数,
又Sn=na1+n(n-1)·d=n［a1+(n-1)·d］,令(n-1)=7得n=15,即S15为常数.故选B.