Question

1）设≤1，求一个正常数a，使得x≤；
（2）设≤1，，求证：≤

Answer 1

（1）同解析，（2）同解析。

⑴  x≤可化为≥0，令=，
，由得，
=3a-2≥0，=-3a+4≥0，∴≤≤，         ①
∴∈[-1，1]，≥0，即≥   ②
由①、②得，.
从而当≤1时，=≥0，即x≤.
⑵ 由⑴知，对≤1，有≤，（i=1，2，…，n）
将这n个式子求和，得≤.