Question

已知

a

、

b

均为单位向量，且|

a

+2

b

|=

7

，那么向量

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：设向量

a

与

b

的夹角为θ，把已知式子平方，代入已知数据可得cosθ的方程，解得结合θ的范围可得．

解答：解：设向量

a

与

b

的夹角为θ，θ∈[0，π]，
∵|

a

+2

b

|=

7

，∴

a

2+4

a

•

b

+4

b

2=7
∴1+4cosθ+4=7，解得cosθ=

1

2

∴θ=

π

3

故选：B

点评：本题考查平面向量的夹角，涉及数量积的运算，属基础题．