题目内容
已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且
=
(n∈N+)，则
=
．
| Sn |
| Tn |
| 7n+1 |
| 4n+27 |
| a11 |
| b11 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：题目给出了两个等差数列的前n项和的比值，求解两个数列的第11项的比，可以借助等差数列的前n项和在n为奇数时的公式Sn=na
进行转化．
| n+1 |
| 2 |
解答：解：因为数列{an}、{bn}都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，
所以S21=21a11，T21=21b11，
所以
=
=
=
=
．
故答案为
．
所以S21=21a11，T21=21b11，
所以
| a11 |
| b11 |
| 21a11 |
| 21b11 |
| S21 |
| T21 |
| 7×21+1 |
| 4×21+27 |
| 4 |
| 3 |
故答案为
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的前n项和在n为奇数时的公式，若n为奇数，则Sn=na
．
| n+1 |
| 2 |
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=
。则
= 。（用n表示）