题目内容
已知函数
．（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
【答案】分析：（Ⅰ）已知f（x），根据求导法则进行计算；
（Ⅱ）令f′（x）=0，解出极值点，列出当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况的表格，从而求解；
解答：解：（Ⅰ）∵
，
∴f′（x）=x2-4．…（3分）
（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：
因此，当x=-2时，f（x）有极大值为
；
当x=2时，f（x）有极小值为
．…（8分）
点评：此题主要考查导数的运算及利用导数研究函数的极值点，此题比较简单，是一道基础题．
（Ⅱ）令f′（x）=0，解出极值点，列出当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况的表格，从而求解；
解答：解：（Ⅰ）∵
，∴f′（x）=x2-4．…（3分）
（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，2） | 2 | （2，+∞） |
| f′（x） | + | - | + | ||
| f（x） | ↗ |  | ↘ |  | ↗ |
；当x=2时，f（x）有极小值为
．…（8分）点评：此题主要考查导数的运算及利用导数研究函数的极值点，此题比较简单，是一道基础题．
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（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.