题目内容

tan(5π+θ)=-2,且cosθ＞0,则sin(-π+θ)=________________.

解析:tan(5π+θ)===tanθ,

∴tanθ=-2.

sin(-π+θ)=-sinθ

=-

=.

答案:

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已知f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若tan(α-
3π
2
)=-2，求f（α）的值．
已知：f(α)=
sin(
π
2
-α)•cos(
3π
2
-α)•tan(5π+α)
tan(-α-π)•sin(α-3π)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，α为第四象限的角，求f（α）的值．
设sin（α+β）=
1
2
，
tanα
tanβ
=5，则sin（α-β）的值是
1
3
1
3
．
已知α是三角形的一个内角，且满足sinα=cos2α，则tanα=
±
5
-1
2
±
5
-1
2
．
已知：
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=2，则sin（θ+3π）=
-
2
3
-
2
3
．

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