Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC面积为，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

 

考点：	正弦定理．
专题：	计算题．
分析：	利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinA与b的值，以及已知面积代入求出c的长，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的长，由a与sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，利用正弦定理及比例的性质即可求出所求式子的值．
解答：	解：∵S△ABC=bcsin120°=，即c×=， ∴c=4， ∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccos120°=21， 解得：a=， ∵==2R，∴2R===2， 则=2R=2． 故选D
点评：	此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．