题目内容

设矩阵M=
u3
1v
43
 5
 6
 w
，N=
3x
p2
qr
 y
 z
 7
，若M=N，则实数x=
 
，y=
 
，z=
 
．
分析：根据矩阵相等的定义，对应位置元素相同，易得参数值．
解答：解：根据矩阵相等的定义，对应位置元素相同，
则x=3，y=5，z=6
故答案为：3；5；6．
点评：本题考查矩阵相等的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．
（1）求逆矩阵M-1；
（2）求椭圆
x2
9
+
y2
4
=1在矩阵M-1作用下变换得到的新曲线的方程．
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
设矩阵M=
3
2
-
1
2
 
1
2
 
3
2
的逆矩阵是M-1=
ab
cd
，则a+c的值为
3
-1
2
3
-1
2
．
设矩阵M对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长3倍，再将纵坐标伸长2倍的两个伸压变换的复合，求其逆矩阵M-1以及
圆x2+y2=1在M-1的作用下的新曲线的方程．

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