Question

用二分法求函数f（x）在区间（2，4）上的近似解，验证f（2）•f（4）＜0，给定精确度?=0.01，取区间（2，4）的中点x₁=

2+4

2

=3，计算得f（2）．f（x₁）＜0，f（x₁）•f（4）＞0则此时零点x₀∈______．（填区间）

Answer 1

由题意可知：对于函数y=f（x）在区间[2，4]上，
有f（2）•f（4）＜0，
利用函数的零点存在性定理，所以函数在（2，4）上有零点．
取区间的中点中点x₁=

2+4

2

=3，
∵计算得f（2）•f（x₁）＜0，
∴利用函数的零点存在性定理，函数在（2，3）上有零点．
故答案为：（2，3）．