题目内容
已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），，则数列{an}通项公式an为（ ）
分析：在an=3an-1+4两边同时加上2，整理判断出数列{ an+2}是等比数列，求出{ an+2}的通项后，再求an．
解答：解：在an=3an-1+4两边同时加上2，得an+2=3an-1+6=3（an-1+2），
根据等比数列的定义，数列{ an+2}是等比数列，
且公比为3．以a1+2=3为首项．
等比数列{ an+2}的通项an+2=3•3 n-1=3 n，
移向得an=3n-2．
故选C．
根据等比数列的定义，数列{ an+2}是等比数列，
且公比为3．以a1+2=3为首项．
等比数列{ an+2}的通项an+2=3•3 n-1=3 n，
移向得an=3n-2．
故选C．
点评：本题考查等差数列、等比数列的判定，数列通项求解，考查变形构造，转化、计算能力．形如：an+1=pan+q递推数列，这种类型可转化为an+1+m=4（an+m）构造等比数列求解．
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A、
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B、
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C、
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D、
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