题目内容
若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-
）与f（a2-a+1）的大小关系是________．
f（a2-a+1）≤f（
）
分析：先利用f（x）是偶函数得到f（-）=f（），再比较a2-a+1和的大小即可．
解答：∵a2-a+1=（a-
）2+≥，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a2-a+1）≤f（）．又f（x）是偶函数，∴f（-）=f（）．
∴f（a2-a+1）≤f（-）
故答案为：f（a2-a+1）≤f（-）
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小．
）分析：先利用f（x）是偶函数得到f（-
）=f（），再比较a2-a+1和的大小即可．解答：∵a2-a+1=（a-
）2+≥，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，∴f（a2-a+1）≤f（
）．又f（x）是偶函数，∴f（-）=f（）．∴f（a2-a+1）≤f（-
）故答案为：f（a2-a+1）≤f（-
）点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小．
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