Question

若直线l被圆C：x²+y²=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（ ）
A．（x-1）²+y²=1
B．+y²=1
C．y=x²
D．x²-y²=1

Answer 1

【答案】分析：由题意知可以得到原点到直线的距离小于等于1，即直线上有一点到原点的距离小于等于1，在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，得到结果．
解答：解：∵直线l被圆C：x²+y²=2所截的弦长不小于2，
∴原点到直线的距离小于等于1，
∴直线上有一点到原点的距离小于等于1，
在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，
∴l与椭圆一定有公共点
故选B．
点评：本题考查直线与圆锥曲线之间的关系问题，本题解题的关键是当有一个点在一个封闭图形内部，则过这个点的直线一定与封闭曲线有交点．