Question

8．已知函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0．则p=-3q=2f（3）=2，f（x+2）=x²+x．

Answer 1

分析 根据f（1）=f（2）=0可得函数的交点式，展开后根据对应项系数相等，可得p，q的值，进而得到f（3）的值和f（x+2）的表达式．

解答 解：∵函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0．
∴f（x）=（x-1）（x-2）=x²-3x+2，
∴p=-3，q=2，
∴f（3）=2，
f（x+2）=（x+2）²-3（x+2）+2=x²+x．
故答案为：-3，2，2，x²+x．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．