题目内容

如果 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为 ________．

- $\text{[math]}$
分析：根据θ的范围求出cosθ， $\text{[math]}$ 的范围得到sin $\text{[math]}$ 的符号，利用半角的三角函数公式化简原式，代入即可求出值．
解答：因为 $\text{[math]}$ ＜θ＜3π，得到 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以cosθ=- $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ＜0，
则sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：考查学生会根据角度的范围判断三角函数值的正负，灵活运用半角的三角函数公式化简求值．

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