Question

设f（x）和g（x）都是定义域为R的奇函数，不等式f（x）＞0的解集为（m，n），不等式g（x）＞0的解集为（，），其中0＜m＜，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是（ ）
A．（m，）
B．（m，）∪（-，-m）
C．（，）∪（-n，-m）
D．（，）∪（-，-）

Answer 1

【答案】分析：首先依据题设，分析求f（-x）＞0和g（-x）＞0的解集．讨论f（x）•g（x）＞0的两种情况，最后两个x的范围的并集即为本题的答案．
解答：解：∵f（x）、g（x）都是定义域为R的奇函数，f（x）＞0的解集为（m，n），g（x）＞0的解集为（，）．
∴f（-x）＞0的解集为（-n，-m），g（-x）＞0的解集为（-，-），
即f（x）＜0的解集为（-n，-m），g（x）＜0的解集为（-，-）．
由f（x）•g（x）＞0得或．又0＜m＜，
∴m＜x＜或-＜x＜-m．
故选B
点评：本题主要考查函数的奇偶性的运用．做题时应注意解不等式的时候全面细心．