题目内容
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
)的最小正周期为
π，最小值为-2，图象过点(
π，0)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求满足f（x）=1且x∈[0，π]的x的集合．
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）求满足f（x）=1且x∈[0，π]的x的集合．
（1）由题意：A=2，T=
=
，故ω=3．（4分）
又图象过点(
π，0)，代入解析式中，sin(3×
+φ)=0
因为|φ|＜
，故φ=
，f(x)=2sin(3x+
)（7分）
（2）由f(x)=1?2sin(3x+
)=1?3x+
=2kπ+
或2kπ+
，k∈Z
解得x=
kπ-
或x=
kπ+
，k∈Z（12分）
又x∈[0，π]，所以满足题意的x的集合为{x|x=
或x=
或x=
}（14分）
| 2π |
| ω |
| 2π |
| 3 |
又图象过点(
| 5 |
| 9 |
| 5π |
| 9 |
因为|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（2）由f(x)=1?2sin(3x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
解得x=
| 2 |
| 3 |
| π |
| 18 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
又x∈[0，π]，所以满足题意的x的集合为{x|x=
| 11π |
| 18 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |