题目内容
已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a=
0或-1或1
0或-1或1
．分析：先求出集合P，讨论集合Q是否为空集，然后根据Q⊆P，求a即可．
解答：解：∵P={x|x2=1}，∴P={x|x=1或x=-1}={-1，1}．
若a=0，则Q=∅，此时，满足条件Q⊆P．
若a≠0，
则Q={x|ax=1}={
}，要使Q⊆P，
则
=1或-1，
解得a=1或a=-1．
综上a=0或-1或1．
故答案为：a=0或-1或1．
若a=0，则Q=∅，此时，满足条件Q⊆P．
若a≠0，
则Q={x|ax=1}={
| 1 |
| a |
则
| 1 |
| a |
解得a=1或a=-1．
综上a=0或-1或1．
故答案为：a=0或-1或1．
点评：本题主要考查集合关系的应用，要注意对应集合Q是否为空集进行讨论．
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已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
＞0}，则P∩Q等于（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |