题目内容
函数f（x）=log3（x2-2x+10）的值域为 ．
【答案】分析：先求函数的定义域，再求真数的范围，利用对数函数的单调性求出f（x）的值域．
解答：解：令t=x2-2x+10=（x-1）2+9≥9
故函数变为y=log3t，t≥9，此函数是一个增函数，其最小值为log39=2
故f（x）的值域为[2，+∞）
故答案为：[2，+∞）
点评：本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值．
解答：解：令t=x2-2x+10=（x-1）2+9≥9
故函数变为y=log3t，t≥9，此函数是一个增函数，其最小值为log39=2
故f（x）的值域为[2，+∞）
故答案为：[2，+∞）
点评：本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
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| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |