题目内容
设函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意
成立，求实数
的取值范围。
（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）已知
对任意成立，求实数的取值范围。（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，以及导数求解最值的综合运用，解不等式。
（1）根据已知解析式先求解导数，然后令导数大于零或者小于零得到单调区间。
（2）根据不等式两边取对数，既可以得到不等式关系式，利用由(1)的结果可知函数的最大值，从而得到结论。
解（Ⅰ）
若 
则 
列表如下
（Ⅱ） 在 两边取对数, 得 
,由于 
所以
(1)
由(1)的结果可知,当时, 
,
为使(1)式对所有成立,当且仅当
,即
（1）根据已知解析式先求解导数，然后令导数大于零或者小于零得到单调区间。
（2）根据不等式两边取对数，既可以得到不等式关系式，利用由(1)的结果可知函数的最大值，从而得到结论。
解（Ⅰ）
若 则 列表如下（Ⅱ） 在
两边取对数, 得 ,由于 所以
(1)由(1)的结果可知,当
时, , 为使(1)式对所有
成立,当且仅当,即
练习册系列答案
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，(
e为自然对数的底数)
上无零点，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
．
是函数
在区间
上递增的充分而不必要的条件；
时，满足
恒成立，求实数
的取值范围．
的单调递减区间是
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
对称：
有实数解
，则，
R,函数
(x∈R).
时，求函数f(x)的单调递增区间;
的取值范围；若不能，请说明理由;
上单调递增，求
的单调递减区间．
（a≠0）
，e］的最大值；