Question

设函数，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=，f（a）＞1，知当a≤0时，（）^a-3＞1；当a＞0时，．由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵f（x）=，f（a）＞1，
∴当a≤0时，（）^a-3＞1，即＞4，解得a＜-2；
当a＞0时，，解得a＞1．
∴实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故选B．
点评：本题考查不等式的解法和应用，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和应用．