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已知函数f(x)=2sin(
),使f(x)的周期在(
,
)内k的正整数值为________.
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k=26、27或28
解析:
<
<
,解得8π<|k|<9π,又k∈N
*
,
∴k=26、27或28.
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已知函数
f(x)=
2-x
x+1
;
(1)求出函数f(x)的对称中心;
(2)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(3)是否存在负数x
0
,使得
f(
x
0
)=
3
x
0
成立,若存在求出x
0
;若不存在,请说明理由.
已知函数
f(x)=
2
-x
-1,x≤0
x
,x>0
,则f[f(-2)]=
3
3
.
已知函数
f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
(1)求函数f(x)的值域和最小正周期;
(2)当x∈[0,2π]时,求使
f(x)=
3
成立的x的值.
已知函数
f(x)=2-
ax+1
(a∈R)
的图象过点(4,-1)
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)在其定义域上有且只有一个零点;
(3)若f(x)+mx>1对一切的正实数x均成立,求实数m的取值范围.
已知函数
f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
,x∈[0,2π],则当x=
4π
3
4π
3
时,函数f(x)有最大值,最大值为
2
3
2
3
.
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