题目内容

13．（lg2）2+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$的值为1．

分析 根据lg2+lg5=1，进行计算即可．

解答 解：（lg2）2+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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17．下列四个命题，其中是假命题的是（　　）
A．不存在无穷多个角α和β，使得sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ
B．存在这样的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C．对任意角α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D．不存在这样的角α和β，使得sin（α+β）≠sinαcosβ+cosαsinβ
18．已知命题p：?x∈R，x-1≥lgx，命题q：?x∈（0，π），sinx+$\frac{1}{sinx}$＞2，则下列判断正确的是（　　）
A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题
1．如图，在面积为4的平行四边形ABCD中，点P为直线AD上的动点，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+{\overrightarrow{BC}^2}$的最小值为4$\sqrt{3}$．
8．（1）求函数$y=sin（\frac{π}{3}-2x）$，x∈[-π，π]的单调递减区间；
（2）求函数$y=3tan（\frac{π}{6}-\frac{x}{4}）$的周期及单调区间．
18．下列函数中f（x）=$\frac{1}{x}，f（x）={（x-1）^2}，f（x）={e^x}$，f（x）=ln（x+1）满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．如果直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0互相平行，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．0D．-2或2
2．空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得的四边形是正方形．
3．在等边△ABC中，M为△ABC内一动点，∠BMC=120°，则$\frac{MA}{MC}$的最小值是（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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