题目内容

椭圆 $数学公式$ 上一点A的横坐标为3，则点A与该椭圆左焦点的距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，可得椭圆的左准线的方程为x=- $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ．再由椭圆的第二定义可得答案．
解答：设点A与该椭圆左焦点的距离为d，
因为椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，
所以椭圆的左准线的方程为x=- $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ．
由椭圆的第二定义可得：e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以可得d= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程，与椭圆的第二定义（即平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合）．

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