题目内容
若直线l与平面α相交，但不垂直，则有（ ）
| A．?平面β，若l⊆β，都有平面β⊥平面α |
| B．?平面β，若l⊆β，使得平面β⊥平面α |
| C．?平面β，若l⊆β，都有平面β∥平面α |
| D．?平面β，若l⊆β，使得平面β∥平面α |
过直线l上任一点（此点不在α内）作直线l′与α垂直．
根据面面垂直的判定定理，过l的平面若再过l′的平面β才与α垂直．
由此判断出A错误．B正确．
因为l与平面α相交，所以l与平面α 有公共点．
对于任意的平面β，若l⊆β，则β与平面α 必有公共点，
从而β与平面α必相交
由此判断出C，D错误．
故选B
根据面面垂直的判定定理，过l的平面若再过l′的平面β才与α垂直．
由此判断出A错误．B正确．
因为l与平面α相交，所以l与平面α 有公共点．
对于任意的平面β，若l⊆β，则β与平面α 必有公共点，
从而β与平面α必相交
由此判断出C，D错误．
故选B
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