题目内容

设f(x)=当a为何值时,函数f(x)是连续的.
【答案】分析:本题可根据分段函数的基本知识,对式子中各个范围进行分析即可.
解答:解:f(x)=(a+x)=a,
f(x)=ex=1,而f(0)=a,
故当a=1时,f(x)=f(0),
即说明函数f(x)在x=0处连续,而在x≠0时,
f(x)显然连续,于是我们可判断当a=1时,
f(x)在(-∞,+∞)内是连续的.
点评:本题考查分段函数的基本知识,注意分段函数讨论连续性,一定要讨论在“分界点”的左、右极限,进而断定连续性.
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