Question

曲线C：

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ为参数）的普通方程是______，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是______．

Answer 1

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ为参数）
消参可得x²+（y+1）²=1
利用圆心到直线的距离d≤r得

|-1+a|

2

≤1
解得：1-

2

≤a≤1+

2

故答案为：x²+（y+1）²=1；1-

2

≤a≤1+

2

．