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命题“若
a
,
b
,
c成等比数列,则
b
2
=
a
c”,它的逆命题、否命题、逆否命题中有_______个真命题.
试题答案
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答案:1
解析:
b
2
=
a
c,逆命题和否命题不成立;
逆否命题成立.
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命题:“若a,b,c成等比数列,则b
2
=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是
2
2
.
给出下列四个命题:
①若a,b,c成等比数列,则b
2
=ac的逆命题是真命题;
②f
′
(x
0
)=0是f(x)在x=x
0
处取得极值的既不充分也不必要条件;
③函数f(x)=|2sinxcosx|x||的最小正周期为
π
2
;
④若数列{a
n
}是递减数列且a
n
=-n
2
+kn+π(n∈N
*
),则k∈(-∞,3).
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
命题:“若a,b,c成等比数列,则b
2
=ac”的逆命题为
若b
2
=ac,则a,b,c成等比数列
若b
2
=ac,则a,b,c成等比数列
.
写出命题
p
:“若
a
、
b
、
c
成等比数列则
b
2
=
ac
”的非命题,并说明它们的真假.
命题:“若a,b,c成等比数列,则b
2
=ac”的逆命题为
.
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