Question

对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=，则最小内角是

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   都不是

Answer 1

B
分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到a：b：c的比值，设出a，b及c，判断得到a所对的角为最小角，利用余弦定理求出cosA的值，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：由正弦定理==化简已知的比例式得：
a：b：c=2：：（+1），
设a=2k，b=k，c=（+1）k，
∵a所对的角为A，且a最小，∴A为最小内角，
∴cosA===，
∴A=45°．
故选B
点评：此题考查了正弦、余弦定理，比例的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．