题目内容
小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面.他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_________.
某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.
（1）若某组成功硏发一种新产品，则给该组记分，否则记分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（2）若该企业安排甲、乙两组各自硏发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.
已知为虚数单位），则复数（ ）
A． B． C． D．
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的，该生参加四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为.
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试 的项数为，求的分布列和期望.
英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板：从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子．如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次实验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）．通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小球，则该小球落在中轴左侧2个单位内的概率为（ ）
A．0.425 B．0.3 C．0.35 D．0.7
在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（ ）
A．2 B． C． D．
直线为参数) 被圆截得的弦长等于（ ）
如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（ ）
名校课堂系列答案名校课堂系列答案名校课堂系列答案
分别表示甲组研发成功和失败；
分别表示乙组研发成功和失败.
分，否则记
分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
为虚数单位），则复数
（ ）
B．
C．
D．
五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的，该生参加
四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
.
，求
的分布列和期望.
的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子．如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次实验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）．通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小球，则该小球落在中轴左侧2个单位内的概率为（ ）
到圆
的圆心的距离为（ ）
C．
D．
为参数) 被圆
截得的弦长等于（ ）
B．
C．
D．
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第
条边的距离记为
，若
，则
．类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
，此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
，若
，则
等于（ ）
B．
C．
D．