题目内容

已知函数y=
35x-3
|x|+6
，求该函数的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：直接由分式的分母不等于0求得x的取值集合得答案．
解答： 解：∵|x|+6＞0，
∴函数y=
35x-3
|x|+6
的定义域为R．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题．
练习册系列答案
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对于实数a、b、c有如下命题①若a＞b则ac＞bc；②若ac2＞bc2则a＞b；③若a＜b＜0则a2＞ab＞b2；④若a＞b，
1
a
＞
1
b
则a＞0，b＜0．其中正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2=0，BC=
1
2
AD，E是线段AB的中点．
（1）求证：PE⊥CD；
（2）F为线段PC的中点，求平面PBC与平面DEF所成锐二面角的平面角的余弦值．
将函数y=sinx的图象向右平移
π
3
个单位，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的4倍，这样就得到函数f（x）的图象，若g（x）=f（x）cosx+
3
．
（1）将函数表示为g（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A，ω＞0，φ∈[-
π
2
，
π
2
]）的形式；
（2）若函数g（x）在区间[-
π
12
，θ]上的最大值为2，求θ的最小值．
设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若B?A，求a的取值范围．
某种产品的广告费用支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）求其回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额有多大？
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）求三棱锥A-DCC1的体积．
已知一次函数f（x）=ax-2．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
（3）若不等式|f（x）|≤3对任意x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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